Trivium werkt volgens het Raad van Toezicht-model en kent daarmee een Raad van Toezicht en een College van Bestuur.
De Raad van Toezicht heeft een intern toezichthoudende taak op het College van Bestuur. De Raad van Toezicht ziet erop toe dat het College van Bestuur de vastgestelde (meerjaren)doelen haalt en binnen de goedgekeurde kaders werkzaam is. Daarnaast opereert de Raad van Toezicht als werkgever van de leden van het College van Bestuur.
Het College van Bestuur is het orgaan dat de stichting naar buiten toe vertegenwoordigt en alle bestuurlijke taken en bevoegdheden uitoefent. Het College van Bestuur legt verantwoording af aan het Ministerie van OCW en de Onderwijsinspectie over de onderwijsresultaten en is verantwoordelijk voor het onderwijskundig, personeels- en financieel beleid van de organisatie.